Departamento de Engenharia Electrónica e Informática
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Processamento Digital de Sinal

Objectivos

Centrando a atenção nos sinais e sistemas discretos pretende-se capacitar os alunos com as ferramentas
necessárias ao processamento digital de sinais, por recurso a sistemas computacionais; para tal, pratica-se a
conversão de qualquer sinal real na sua versão discreta (amostragem) e, analisam-se as consequências do uso
computacional no cálculo de espectros; a transformada discreta de Fourier e os algoritmos mais tipicamente
aplicados são abordados; Particulariza-se o estudo dos sistemas discretos no estudo da síntese de filtros
digitais, recorrendo a aproximações dos filtros analógicos – desta forma proporciona-se uma conhecimento
integrante dos temas da área leccionados no curso; finalmente abordam-se metodologias mas actuais
(tempo-frequência) de análise de espectros induzindo os discentes à continuação dos seus estudos.

Objecto da Aprendizagem (conteúdo programático)

1. Caracterização de Sistemas discretos
     1.1. Funções de transferência utilizando a transformada de Z bilateral e particularização da transformada de Z
     unilateral
     1.2. Propriedades da transformada de Z unilateral
2. Amostragem de sinais e transformada discreta de Fourier:
     2.1. Amostragem, quantificação, fidelidade da representação.
          2.1.1. Reconstituição de um sinal amostrado, (ideal e filtros interpoladores);
     2.2. Amostragem no tempo de sinais analógicos periódicos e aperiódicos
     2.3. Amostragem de sinais contínuos na frequência;
     2.4. Definição de transformada discreta de Fourier (TDF) e suas propriedades
          2.4.1. Definição e caracterização da convolução circular
          2.4.2. Relação da TDF com as transformadas de Laplace, Fourier e de Z
          2.4.3. Algoritmos de FFT (conceitos globais sobre metodologia divide e conquista, de radix-2 e radix-4).
3. Análise e Síntese de Filtros digitais
     3.1. Noções gerais sobre terminologia empregue na teoria sobre filtros digitais, e, filtros não-recursivos e
     recursivos;
          3.1.1. Análise de filtros digitais recorrendo a transformada de Z;
     3.2. Critérios de estabilidade de filtros digitais:
          3.2.1. Descrição do teste dos factores comuns;
          3.2.2. Critério de estabilidade de Schur-Cohn;
          3.2.3. Critério de estabilidade de Schur-Cohn-Fujwara;
          3.2.4. Critério de estabilidade de Jury-Marden;
     3.3. Análise de filtros digitais: noções de atraso de grupo e característica do atraso;
     3.4. Caracterização dos passos necessários à síntese de filtros digitais;
          3.4.1. Descrição dos métodos mais frequentes de realização de filtros:
                 3.4.1.1. Método directo,
                 3.4.1.2. Método directo canónico,
                 3.4.1.3. Método de espaço de estados,
                 3.4.1.4. Método ‘ladder’,
                 3.4.1.5. Método ‘lattice’,
                 3.4.1.6. Métodos Paralelo e cascata;
     3.5. Aproximação de filtros digitais:
          3.5.1. Revisões dos fundamentos sobre filtros analógicos;
          3.5.2. Aproximações de Butterworth, Chebyshev, elíptica, e, Bessel;
          3.5.3. Transformações de desnormalização;
     3.6. Introdução aos filtros adaptativos e a filtros óptimos de erro quadrático mínimo;
     4. Introdução à análise espectral:
     4.1. Representações tempo-frequência
     4.2. Wavelets
     4.3. Métodos convencionais de estimação espectral: métodos directo e indirecto; cálculo do periodograma;
     4.4. Métodos paramétricos:
     4.4.1. Teoria geral dos modelos auto-regressivos de médias móveis (ARMA),
          4.4.2. Modelos auto-regressivos (AR)
          4.4.3. Modelos de médias móveis (MA);
          4.4.4. Teorema de Wold;
     4.5. Distribuições tempo-frequência (TFD):
          4.5.1. Conceitos básicos;
          4.5.2. Função de auto-correlação instantânea e generalizada indexada no tempo;
          4.5.3. Distribuição TFD ‘Short Time Fourier Transform

Processo de Avaliação – Classificação

2 testes: 40% cada; Avaliação dos trabalhos P: 20% Exame escrito: 80%(contabilizando a avaliação dos
trabalhos P);

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