Tipo de disciplina: Obrigatória |
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ECTS: 5 |
Escolaridade: T:22,5, TP:22,5, OT:5 |
Resultados de Aprendizagem e Competências |
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Os alunos deverão terminar a disciplina com capacidade de resolver problemas elementares de teoria de números e da teoria de grafos. Deverão ainda ser capazes de aplicar os conhecimentos adquiridos no estudo e compreensão das técnicas de encriptação. No que diz respeito à componente de grafos os alunos deverão ser capazes de identificar os problemas que se podem resolver com as técnicas adquiridas, equacionar esses problemas e aplicar os métodos mais adequados para cada caso. |
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Conteúdos Programáticos |
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Noções básicas sobre grafos. Grafos eulerianos e hamiltonianos. Caminho mais curto. Problema do carteiro chinês. Problema do caixeiro viajante. Grafos planares. Coloração. Introdução à teoria de números: divisibilidade e números primos. Máximo divisor comum e menor múltiplo comum; algoritmo de Euclides. Teorema fundamental da aritmética. Equações diofantinas lineares. Congruências e sistemas de congruências. Aplicação das congruências na codificação de mensagens. |